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標題:
在直角坐標的A，B，C分別為(0,8)，(-6,0)，(0,0)，一個圓相切於x軸，y軸及AB的切線。求那圓與AB切線的交點。?
最佳解答:
Sol 設圓與AB切線的交點N(a，b) 設圓心M，圓(x－p)^2+(y－q)^2=r^2，p<0，q>0，r>0 △ABC面積=△ABM面積+△ACM面積+△BCM面積 6*8/2=10*r/2+r*8/2+r*6/2 24=5r+4r+3r r=2 p=－2，q=2 圓心(－2，2) AB直線方程式：4x－3y=－24 4a－3b=－24 與AB垂直過M(－2，2) 直線方程式：3x+4y=2 3a+4b=2 4(4a－3b)+3(3a+4b)=4*(－24)+3*2 25a=－90 a=－3.6 b=3.2 交點(－3.6，3.2)
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在直角坐標的A，B，C分別為(0,8)，(-6,0)，(0,0)，一個圓相切於x軸，y軸及AB的切線。求那圓與AB切線的交點。?
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發問:最佳解答:
Sol 設圓與AB切線的交點N(a，b) 設圓心M，圓(x－p)^2+(y－q)^2=r^2，p<0，q>0，r>0 △ABC面積=△ABM面積+△ACM面積+△BCM面積 6*8/2=10*r/2+r*8/2+r*6/2 24=5r+4r+3r r=2 p=－2，q=2 圓心(－2，2) AB直線方程式：4x－3y=－24 4a－3b=－24 與AB垂直過M(－2，2) 直線方程式：3x+4y=2 3a+4b=2 4(4a－3b)+3(3a+4b)=4*(－24)+3*2 25a=－90 a=－3.6 b=3.2 交點(－3.6，3.2)
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