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標題:

[中三數學]二元一次應用題

發問:

本人有一條數學難題百思百解,求各網友幫助,題目如下: 已知一個二位數等於它的個位數字與十位數字之和的3倍。若把原來的二位數加上9,則所得的新數等於原數的個位數字與十位數字之和的4倍。求原來的二位數。

最佳解答:

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此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

Let a be the tenth place and b be the unit place of the 2-digit number. Given一個二位數等於它的個位數字與十位數字之和的3倍 i.e. 10a+b=3(a+b) 10a+b=3a+3b 7a=2b a=2b/7 Given原來的二位數加上9,則所得的新數等於原數的個位數字與十位數字之和的4倍 i.e.10a+b+9=4(a+b) 10a+b+9=4a+4b 6a+9=3b 6(2b/7)+9=3b 12b+63=21b 9b=63 b=7 a=2(7)/7 a=2 The number is 10a+b=10(2)+7=27 The number is 27.

其他解答:

設十位數為x，個位數為y 從題目資料得出下列兩方程 10x + y = 3(x + y)--------------------方程1 10x + y + 9 = 4(x + y)--------------------方程2 「方程2」-「方程1」 9 = x + y y = 9 - x-------------------------方程3 將「方程3」代入「方程1」 10x + (9 - x) = 3x + 3(9 - x) 9x + 9 = 3x + 27 - 3x 9x = 18 x = 2 y = 9 - 2 y = 7 原數是27 希望可以幫到你！我跳了一些簡單的步驟，希望你看得明。若有不明，請你在補充寫下。 相信你多些練習，很快便會掌握了。