標題:
有幾題續二次方程唔識
若二次方程 2(x-3)二次方- 4=3x (x - 2)的兩個根分別為 a 和 b ，試不解方程，求出下列各項 a+b ab (a三次方)(b)+(a)(b三次方) (a+b)二次方 2a二次+5ab+2b二次 本人對於這一題唔係好明!大定可能有d難睇得明，但係由於打唔到二次同三次方我都冇辦法 同埋我想要埋步驟，十萬感激！
最佳解答:
2(x-3)^2-4 = 3x(x-2) 2(x^2-6x+9)-4 = 3x^2-6x 2x^2-12x+18-4 = 3x^2-6x x^2+6x-14 = 0 <-- px^2+qx+r = 0 a+b = -q/p = -6/1 = -6 ab = r/p = -14/1 = -14 (a^3)b+a(b^3) = ab(a^2+b^2) = ab(a^2+b^2+2ab-2ab) = ab[(a+b)^2-2ab] = (-14)[(-6)^2-2(-14)] = (-14)(64) = -896 (a+b)^2 = (-6)^2 = 36 2a^2+5ab+2b^2 = 2a^2+4ab+2b^2+ab = 2(a^2+2ab+b^2)+ab = 2(a+b)^2+ab = 2(-6)^2+(-14) = 72-14 = 58
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發問:若二次方程 2(x-3)二次方- 4=3x (x - 2)的兩個根分別為 a 和 b ，試不解方程，求出下列各項 a+b ab (a三次方)(b)+(a)(b三次方) (a+b)二次方 2a二次+5ab+2b二次 本人對於這一題唔係好明!大定可能有d難睇得明，但係由於打唔到二次同三次方我都冇辦法 同埋我想要埋步驟，十萬感激！
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2(x-3)^2-4 = 3x(x-2) 2(x^2-6x+9)-4 = 3x^2-6x 2x^2-12x+18-4 = 3x^2-6x x^2+6x-14 = 0 <-- px^2+qx+r = 0 a+b = -q/p = -6/1 = -6 ab = r/p = -14/1 = -14 (a^3)b+a(b^3) = ab(a^2+b^2) = ab(a^2+b^2+2ab-2ab) = ab[(a+b)^2-2ab] = (-14)[(-6)^2-2(-14)] = (-14)(64) = -896 (a+b)^2 = (-6)^2 = 36 2a^2+5ab+2b^2 = 2a^2+4ab+2b^2+ab = 2(a^2+2ab+b^2)+ab = 2(a+b)^2+ab = 2(-6)^2+(-14) = 72-14 = 58
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